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思考无边界?实践有方向

——问题驱动式教学的思考与实践
文章来源: 发布时间:2017年05月25日 点击数: 字体:

生动且深刻的教学追求

数学教学到底应该追寻一种怎样的境界,也许很难有一个所谓的标准答案,但是作为专业的小学数学教育工作者,我们都应该审慎地思考这个问题,都可以用自己个性化的思考和探索做出属己的回答,而且每一个有专业脊梁的小学数学教师都应该有这样的责任和担当。对此,作为一名一线的小学数学教师我们也一直在思考,但是一直找不到一个恰当的词汇来表达自己这种真切的感受。《人民教育》杂志是“新中国60年有影响力的期刊”之一,她的办刊风格得到业界的广泛认可。一次听《人民教育》杂志社一位资深编辑的报告,谈到《人民教育》杂志的办刊追求,他说是五个字:生动且深刻。听着他条清缕析的阐释,我们突然觉得这不就是小学数学教学所应当着力追求的理想境界吗?

小学数学教学也应该努力追寻一种“生动且深刻”的境界。“生动”是外显的形式,源自小学儿童内心的召唤,是由儿童的认知规律和年龄特征决定的。“深刻”则是内隐的本质,源自数学学科内在的需求,是由数学的学科特质和本质属性决定的。“用‘生动’来诠释‘深刻’”是所有小学数学教师都应当用心去追寻的,我们应该学会用“有意思”来表达“有意义”。这样我们的数学学科、数学课程、数学教师的形象才可能更鲜活、更灵动,更受欢迎。数学犹如核桃,核桃的外壳褶皱坚硬,内仁却味美而健脑。数学也一样,初看不一定可爱,但是细细体味却能发现它对于人的发展是极具价值的。核桃好吃壳难开,如果把整个核桃硬生生塞进嘴里,不仅难以品尝到核桃的味美营养的内仁,而且坚硬晦涩的外壳会令人无法忍受。同样的道理,如果将数学硬生生地塞给学生,学生也品尝不到数学的生动之美,并会因无法忍受而拒之千里。

简单地说,“生动”就是进一步强调儿童立场,而“深刻”则是进一步突出数学的学科特质,“生动”和“深刻”正如一枚硬币的两面,两者的统一是一节好的数学课必须关注的两个方面。当我们明确提出这样的数学教学追求时,也有老师建议是不是稍微调整一下顺序将“深刻”放在前面,改成“深刻且生动”。他们的理由也很充分:学习数学追求思维的深刻性,凸显数学的学科特质是很重要的,这是数学教学最重要的任务之一,而“生动”在他们看来仅仅是形式而已。面对这样的建议,我们曾经犹豫过,动摇过,因为他们的思考的确是有道理的。反思自己十多年的小学数学教学实践,我们发现只要用心思考很多时候“生动”和“深刻”都是可以统一的,但是也的确有“生动”和“深刻”难以两全的时候,需要适当做一些取舍。在“生动”和“深刻”产生不可回避的冲突时,针对小学儿童的特点,我们以为还是应该给“生动”更多些关注。正如拍一部爱国主义电影,它的教育意义和内涵固然是重要的,但是首先要吸引观众去看,这样才让受教育成为一种可能。倘若你拍得很“有意义”,但是一点都好看,实在“没有意思”,观众根本不愿意去看,这样的教育意义也是缺乏教育价值的。又经过一段时间的思考、求教和更广泛的征求意见,最终我们仍然将“生动”放在了前面。

写到这里,突然想起吴正宪老师说的“让儿童享受‘好吃’且‘有营养’的数学”,说的不也是这个意思吗?既要“好吃”又要“有营养”,而且首先是“好吃”。“有营养”但是“不好吃”的东西孩子愿意吃吗?孩子可能坚持天天吃吗?……

问题驱动式的教学探索

我们提出“生动且深刻”的教学追求,得到了身边的老师和更多同行的广泛认可,但是经过一段时间的实践,新的更深刻的问题逐渐浮出了水面。不少老师都提出同一个棘手的问题:我们也觉得教学应该追求一种“生动且深刻”的境界,但是我们不知道如何才可能让我们的教学走向这种理想境界呢?也就是说,你不能仅仅是告诉大家数学教学应该追求怎样的境界,还得让大家明晰如何才可能抵达这种理想的教学境界。正如余秋雨先生所说的那样:理念是像云一样飘荡的东西,你可以仰望它的光彩,但是要完整地按照一定的格局和程序继承下来,必须有模式。于是我们又开始思考能否从操作层面探索和提炼出一条路径,供大家参考呢?李吉林老师的“情境教育”,邱学华老师的“尝试教学”……表述都很浅显,让人一看就能明白个大概:“情境教育”需要创设丰富的情境,“尝试教学”需要放手让学生大胆尝试……我们首先想到的就是我们的教学主张一定要是浅显的、易操作的,不能玩空洞的文字概念。2011年我们尝试提出了“问题驱动式教学”的主张,倡导建构一种以“核心问题”为导向的教学范式。问题驱动式教学的提出首先就是为了让“生动且深刻”的教学追求能够落到实处,使我们的思考能够给身边的同事和同行带来更多启迪,甚至能够带领一群志同道合的人携手前行,在更大的范围内推广和分享。

所谓问题驱动式的数学教学,就是指教师通过巧妙设计数学教学任务,紧扣核心问题启发学生开展数学学习活动,引导学生利用必要的课程资源,通过自主、合作、探究学习获得知识建构和能力提升。它应当是一种最大限度地促进学生优质化发展的相对稳定的教学策略。可以借助郭思乐教授说的一个小故事来帮助我们理解:

比如说我们教学3乘以5,如果你告诉学生,3乘以5等于15,这不是教学;如果你说,35等于什么?这就有一点是教学了;如果你有胆量说“3乘以5等于14”,那就更是教学了。这时候,打瞌睡的孩子睁开了眼睛,玩橡皮泥的学生也不玩了:“什么什么,等于14?!”然后,他们就用各种方法来论证等于15而不是14。 我们以为,这里的“3乘以5等于14”就是一个驱动式的问题。

如何理解“问题”?在各种词典中都能够找到经典的解释,我不想作理论的陈述,我以为数学教学中的问题应当是这样的:问题就好比一个想要过河的人所处的境况,当人站在河的这一边,其目标是河对岸,一时没能过去时,这种情境就成了“问题”。这里的“河”,使得主体和目标之间有了距离和空缺,这种距离感或者是空缺感,就是一种“问题”。只有“河”还不能成为问题,只有当站在河边的人有了想到河对岸去的愿望时,才真正成为一个问题情境。这也就是我们问题驱动式教学所强调的不仅仅要有问题,而且问题必须要能够驱动学生的参与、教学的推进。实际教学中很多时候我们提出的所谓问题仅仅就是在学生面前挖了一条河,我们常常忽视了调动学生想要过河的愿望。假如学生没有要过河的愿望,即使他们面对的是长江天堑,对他们而言也不能形成一个真切的“问题”。只有对想过河的人而言,河才可能成为一个“问题”。与广义所言的“问题”不同,我们所关注的“问题”,至少应具备以下几项特质:能统摄学科知识,贯穿学习过程;能促进能力形成,培养学习方法;能顺应学生身心发展特点,激发学习兴趣;能培养意志品质,形成质疑精神。

问题驱动式教学中所关注的问题,可以从两个层面来把握它:第一是学科层面的本原问题,本原问题往往聚焦某个数学教学主题的“要素”或“基本构成”,集中体现某个数学教学主题最为原始的、朴素的、本质的观念、思想和方法。第二是教学层面的核心问题,核心问题是一节课的中心问题,是基于本原问题又超越本原问题的一种课堂呈现。这节课中的其他问题都是与之存在逻辑关系的派生问题,核心问题的解决几乎贯穿整节课。教师根据因材施教的原则挖掘出核心问题,既有利于发挥教师的主导作用,也有助于充分调动学生的主动性。在课堂上看到的是显性的教学组织上的核心问题,但是背后支撑教学设计的是学科的本原问题,没有对于学科本原问题的准确把握,很难设计出好的核心问题。思考“本原问题”更多的是思考“教什么”的问题,需要多关注“如何走向深刻”;而思考“核心问题”则是站在“教什么”的基础上思考“怎么教”的问题,则需要更多关注“如何走向生动”。

实施问题驱动式教学,和其他一切教学范式一样,教师的课程设计是关键。佐藤学认为:课程设计越简单越好,如果要点过多,教师往往会专注于自己是否完成目标,而忽略孩子的反应。非常简洁的课程设计,可以帮助我们有非常多的时间和空间去专注于学生的工作,以便及时发现问题,改变策略,所以我们以为:简洁就是美。问题驱动式教学的设计最基本的原则就是“抓大放小,以大带小”“提纲挈领,纲举目张”。20世纪90年代江苏省如皋师范学校的姚烺强老师就提出语文教学的“一点突破”教学法。姚老师说,何谓“一点突破法”?简言之,讲解课文,寻找一个足以牵动全篇的“突破点”,引导学生由此迅速进入文章内的天地,以求得小学语文阅读课堂教学的组织、过程的“多快好省”(叶圣陶先生语),这种教学方法便是“一点突破法”。问题驱动式数学教学就是努力在数学教学中以核心问题设计作为“突破口”,来组织教学活动,力争也能够起到“一点突破”的效果。譬如教学“除数是整数的小数除法”,整节课的教学我们只设计了两个板块:

第一板块,首先出示两道题让学生自己试算:52?4= 12?5=,然后请学生板演,帮助学生复习整数除法的算法,这是学习小数除法的重要基础。第二题学生得到的结果是12?5=2……2,这时老师提问:还能继续往下除吗?学生说:因为余数比除数小,不能继续除了。老师追问:这是二年级的水平,我们上五年级了,现在你们能想出办法继续往下除吗?学生已经认识了小数,并且学习了小数的加减法和乘法运算,已经具备了探索的基础。学生在自己的作业本上尝试。“你们还能继续往下除吗?”这就是一个核心问题,引领接下来的教学过程,也引发孩子们的探究过程。接下来的交流则主要由学生陈述他们的算法及其合理性,教师相机点拨,关键是:2除以5不够商1,就把2看做200.1来除以54,表示40.1,商4要写在十分位上。其实,这与整数除法的算理本质上是一致的,无论多复杂的小数除法用的都是这个原理。第二板块,出示三种水果的总价和数量:香蕉4千克共5.2橙子5千克共12.4元、桔子6千克共5.7元,要求学生算出各种水果的单价。既是巩固又有提升,交流研讨时,老师只要关注几个要点就行了:除到被除数的末尾还有余数,添0继续除;个位不够商1时,商0后继续往下除;对齐被除数的小数点点上小数点;整数部分不够商1要写0占位……整个设计非常简约,就是围绕“还能继续往下除吗”来展开教学,让学生在探索、讨论和分享中剖析算理,提炼算法,解决问题。

从课程设计的角度分析,问题驱动式教学的设计应该努力追寻“学程设计、弹性设计、动态设计”的统一。为学习而设计,以学习为中心设计。不束缚于“环环相扣”的链式结构,而要以“板块”形式出现,设计活动板块,为动态推进和有效生成创设条件。“尊重”教学过程的丰富性,“保护”教学过程的动态生成性。如果说传统教学中老师随身携带的是“一张准点行驶的列车时刻表”,实施问题驱动式教学老师则只能随身携带“一个外出旅行时的指南针”。问题驱动式教学对教师是一种挑战,挑战主要来自两个方面:一是如何设计出好的问题;二是如何面对学生生成性的问题。这就需要所有的老师都能着力提升自身的专业素养,认真思考四个问题:第一,学生现在哪里?第二,想将学生带向哪里?第三,怎样将学生带向那里?第四,如何确定学生已经到达了那里?只有将这些问题想清楚了,教学中我们才可能举重若轻,游刃有余,所谓的实践智慧也才可能自然生成。

2013年我们在梳理前期思考的基础上申报的课题《本原性问题驱动小学数学课堂教学的实践研究》被江苏省教育科学规划领导小组办公室立项为江苏省教育科学“十二五”规划普教重点资助项目(批准号为B-a/2013/02/007)。20144月通过了由成尚荣先生任组长,南京师范大学博士生导师喻平教授任副组长的专家组的开题论证。专家组对课题给予了充分肯定,让我们倍鼓舞。他们认为本项目研究是针对当前小学数学课程教学现状中的问题提出的,其实践意义和创新价值至少体现在以下三个方面:

第一、它是针对学科教育中两难困境的思考。传统的数学教学中,老师往往过度重视技能技巧的训练而忽视学生对于学科内容本质的理解和体验;在新课程背景下,不少老师关注了情境创设、小组合作等,却常常流于形式,忽视了所教内容的学科本质。“问题驱动式教学”的提出,可以看作是这一两难困境的螺旋式回归,重新引发教师对于所教学科内容本质和儿童认知特质的关注。

第二、它是一种教学设计的思想和策略。基于对学科知识的本原思考,对儿童认知规律的准确把握,用“问题”驱动课堂教学,实际上尊重了学生的认知水平、同时也在一定程度上遵循了学科的逻辑,让学生体悟人类在努力探究自然、社会和精神世界中形成的认识成果。

第三、它是一种动态的思考教学的方式。倡导教师用哲学研究的探寻和追问精神来思考“学生学什么”和“教师教什么”的问题,对于一线教师而言,抽象谈论整个学科的本质是困难的,但是具体到某一个教学内容来思考它的本质问题则是可行的。这种思维方式本身可以引导教师对学科教学的认识走向深入。

基于团队立场的教学展望

近年来在学校的支持下我们组建起了完整的问题驱动式教学研究团队,整个研究团队分为两个层次:一是以学校“未名教育家”梯队、“问题驱动式教学”工作室为主体的核心团队,大家以主张为抓手,聚焦在主张上作相对专业的深度思考,关注问题驱动式教学的现实价值追问、理论基础梳理、意义内涵解析、典型案例剖析、教学实施原则、教学范式建构等等。二是我校数学教师团队,大家以教研组为单位展开聚焦话题的探索,全校六个年级数学教研组都提出自己感兴趣的研究话题(本学期的研究话题,如下表):

教研组

研 究 话 题

教研组长

研究视角

一年级

本原问题与板块化课堂结构安排

郭海娟

课堂呈现

二年级

本原问题与情境化课堂氛围营造

崔红梅

三年级

推理能力:引领儿童逐步逼近数学本原

薛桂琴

课标理念

四年级

几何直观:促进数学本原与儿童思维的对接

狄小丽

五年级

问题驱动式教学之“规律探索教学研究”

 

知识领域

六年级

问题驱动式教学之“高年级概念教学研究”

仲小红

这样我们全校的每一位数学教师都在这一话题的观照下找到了自己的研究视角,找到了自己的“可为之处”,开展着基于自身实践的教学探索。我们聚焦在“问题驱动式教学”上的思考与探索已经有了四年的时间,回顾四年的历程,我们的收获是丰盈的,整个团队都获得了较快的成长。我们的数学学科团队还被表彰为“南通市优秀教研组”“南通市优秀教师群体”,团队成员参加全国信息技术与学科整合优课评比获得一等奖,参加江苏省、南通市网络团队教研比赛均获得小学数学组一等奖第一名,团队成员在省级以上报刊发表文章100多篇,10多名团队成员先后被评为市县学科带头人、骨干教师。随着团队研究的深入,我们的思考也逐渐由实践走向了更深处,开始做一些超越实践的更理性的思考。下面就是前不久我们团队的孙明霞老师在一篇论文中谈到的她关于问题驱动式教学的最新思考:

阅读现代学习理论发现,组织良好的知识不仅仅是对相关领域的事实和公式的罗列,相反它是围绕“核心概念”或“大观念”组织的。问题驱动式教学就是要抓住核心问题,去组织教学活动,这里的核心问题往往就是从核心概念、大观念出发的,紧扣核心问题展开的教学活动容易让学生的知识结构围绕“核心”来组织,这种有序的结构,能够让学生在收获更多知识的同时,更能够收获一种良好的、优化的知识结构。这种结构良好的知识对于学生知识的整体品质提升有着极大的影响。学科的基本观念或者核心概念,就如同“源头活水”,学生头脑中有这样的“源头活水”,在内外因素的交互作用下,就能源源不断地流淌出各种知识形态。由此生成的知识,由于根植于个体的意义网络,因而更便于应用,更易于保持。学生对于知识的掌握,数量多少只是其中一个品质,更重要的是知识的序列和结构。有结构的知识才可能成为有活力的知识,才可能成为创新型的“活知识”。

展望未来,我们还需要继续努力,前行的道路上一定还会遭遇新的挑战。正如一位美国学者所说的那样,我们的数学教师都会面临两个重大的难题:第一,我们几乎完全不知道人是如何处理数学问题的。第二,我们几乎完全不知道人是如何学习数学的。甚至是那些每天醒着的大部分时间都用来思考数学的数学家们,也不知道在解决数学问题的时候他们的头脑中到底发生了什么。一个问题在前一秒钟还看似很棘手,后一秒钟一切就像出现了奇迹一样,答案变得显而易见了。只是他们从来也没有真正明白,为什么他们不能早一点看到这一切。于是这便导致了我们的数学教学在很大程度上仍然是一门艺术——需要好老师,依赖传统、直觉、经验以及从别的老师那儿汲取的“智慧”——而不是一种基于确凿科学理论和证据的实践。我们深知前行的艰难,但我们仍对后续的研究充满信心,因为我们坚信“教育是极其复杂的事情,每个人均有可为之处。”(顾明远语)

最后,特别想说明的是我们努力尝试建构自己的教学模式,因为这样才可能让我们的教学研究走向更深入,让我们的共同体建设走向更实质,让我们的学科教学更具校本特质、区域特色,让我们的数学教育进一步逼近教育的内核。同时,我们也时刻提醒自己不能走入“模式化”的误区,,积极倡导问题驱动式教学,我们应该有共同的追求,但是每一个人还应该有自己个性化的建构。20136月在上海召开的“数学教育十年展望学术研讨会”上,新加坡的李秉彝教授在演讲中说:《数学课程标准》是家,不是牢房。我想借此来表达我对于我们的学科教学追求和主张的认识,我们“着力追寻生动且深刻的活力课堂,积极探索问题驱动式的数学教学”,也是在为我们的数学教学找寻一个“家”,而不是“牢房”,我们最终追求的是“和而不同”,是“各美其美、美人之美、美美与共”的共生境界。

 

  储冬生

 

 

 

 

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